La función exponencial se utiliza para describir cualquier cosa que está en continuo crecimiento. Por ejemplo, el número de células de un feto mientras se desarrolla en el útero materno, o doblar reiteradamente un papel por la mitad, donde el grosor del papel crece exponencialmente.

Cómo la leyenda del ajedrez y los granos de trigo está ya muy vista, comentaré la historia del hombre que trabaja por un céntimo al día durante un mes, pero dobla su sueldo cada día. El último día del mes estaríamos ganando más de 10 millones de euros al día. Yo me conformaría con trabajar únicamente en Febrero (3 días más corto), pero solamente estaría ganando 2,6 millones de euros, en vez de los 21 millones de Mayo. Cómo bien dice Negroponte, la parte que la gran mayoría de la gente recuerda es la de los 10 millones al día. Sin embargo:

Cuando el efecto es exponencial, esos 3 días cuentan mucho.

Aquí es cuando entra en juego una popular presentación sobre aritmética, población y energía que Harry me pasó hace un tiempo, donde el doctor en física Albert Bartlett afirma contundentemente que el mayor defecto de la raza humana es nuestra falta de habilidad para comprender la función exponencial. Pero es que en verdad, los medios no nos lo ponen fácil. Las noticias están llenas de porcentajes de crecimiento, que no son fáciles de entender:

“Las exportaciones hortofrutícolas se estancan y las importaciones crecen al 20%“. Se están utilizando cantidades de crecimiento en un tiempo constante (anualmente) que son más difíciles de interpretar que si las expresáramos en tiempo para doblarse. Veamos como Barltlett nos explica como realizar esta traducción:

Si una tasa de crecimiento anual es del 20%, supone un tiempo concreto (un año) para crecer un 20%. Eso supone que necesitaremos un tiempo mayor para crecer el 100%, que es justamente el tiempo para doblarse. El tiempo necesario para doblarse se obtienen de la siguiente manera (¡atención expresión matemática!):

Tdoblarse = 70 / % de crecimiento

Así un crecimiento del 20% requiere un tiempo necesario para doblarse de 3,5 años (70 / 20). ¡Es más fácil entender un crecimiento en tiempo para doblarse que en porcentaje de crecimiento!

Si nos propusiéramos escribir diariamente en nuestro blog, pero doblando el número de posts cada día (el segundo día 2 posts, el tercer día 4 posts, el cuarto escribiríamos 8 posts y así sucesivamente), a los 24 días tendríamos que escribir más posts que todas las entradas de la Wikipedia en todos los idiomas (10 millones).

Si nos fijamos, el crecimiento exponencial supone además que cada día en el que doblamos nuestro ritmo de publicación, estamos escribiendo más posts que todos los que había en el archivo del blog. La producción al doblarse es mayor que todas las producciones anteriores juntas.

Por esta razón, un crecimiento exponencial no es sostenible. Es imposible satisfacer la demanda final (¡escribir 10 millones de posts!). Veamos entonces que ocurre cuando el crecimiento continuo de los países desarrollados demanda los mismos niveles de energía, más concretamente de petróleo, cuya demanda actual es del 2,7% anual de crecimiento. Este ritmo de crecimiento hace que la demanda de crudo se duplique en 26 años (T_doblarse = 70 / 2,7). En ese tiempo quemaremos más petróleo que lo que nunca se ha quemado en toda la historia de la humanidad y estamos hablando de una fuente de energía no renovable y finita. Las reservas de crudo pueden agotarse en 40 años si somos optimistas, y semejantes cálculos pueden aplicarse para el gas natural, el carbón y el uranio.

Aunque en verdad, este crecimiento exponencial no toma la forma de la función exponencial, donde un día pasamos de tener todo el petróleo del mundo a pasar a “no tener ni gota”. Este modelo en ocasiones es una función logística (como en el desarrollo de un embrión, donde el número de células acaba estabilizándose para formar al adulto) o toma, como en este caso, la forma de una función gaussiana, con esa característica apariencia de campana:

Pues bien, actualmente nos encontramos cayendo por la bajada estrella de la montaña rusa de la demanda energética. Nos encontramos cayendo por la pista roja de la estación mundial de la economía. Nos encontramos inmersos en una crisis a nivel global.

Hasta aquí no he dicho nada nuevo, pero esta crisis no es una mera recesión como puede interesar hacernos creer. Esto es un cambio global y el mañana no será como el ayer.

Continuará en… La crisis. Problema y solución (y II): la solución es menos. (practicando con el efecto Zeigarnik)

La belleza es una señal, no sólo un estado físico.
Lo dijo Seth Godin.

Hoy día controlamos el brillo, volumen y canal de un aparato de televisión; mañana podremos variar el sexo, la violencia y la tendencia política.

Ya lo sabía Nicholas Negroponte.

Empezaremos el año con una cita de Donald Norman, gran culpable de la existencia de este weblog:
En la vida diaria, queremos ocuparnos de las cosas importantes y no desperdiciar nuestro tiempo tratando de averiguar como abrir una lata de comida o marcar un número de teléfono.

Sé moderado, incluso en la moderación.

• Una entrada en la reventa para la corrida de José Tomás en la Monumental cuesta 60 veces más que en taquilla.
• Una botella de agua de medio litro en el aeropuerto cuesta 6 veces más que en el supermercado.
• Viajar en temporada alta cuesta un 20% más caro que hacerlo en temporada baja.

La forma más fácil de incrementar el valor de un servicio es estando cerca de la necesidad más inmediata. A este concepto, Seth Godin, se refiere como Proximidad al daño [en]. Cuanto más cerca nos encontremos del punto de necesidad, más podremos incrementar el coste.

No puedo dejar de recordar como el concepto de proximidad al daño se ve reflejado en la sabiduría popular en forma de una conocida fábula. Un hombre camina desesperado de sed por el desierto cuando consigue divisar algo a lo lejos. Al acercarse rápidamente en busca de agua para beber, no encuentra más que un hombre vendiendo corbatas:

– ¿Por qué no compra una corbata? Tengo una que le va a la perfección con el color de sus ojos.

– ¡Quiero agua, no una corbata!

Desesperado y ahora de mal humor, el hombre continúa su suplicio por el desierto hasta toparse con otro vendedor de corbatas:

– Debería comprarse una corbata, señor. Por 100 € podemos encontrar algo que se ajuste a sus harapos.

– ¡No quiero una corbata! ¡Me muero de sed!

– Bueno, preferiría que me comprara una corbata, pero de todas maneras encontrará un oasis en esa dirección.

El hombre se aleja arrastrando ligeramente los pies en la dirección señalada, pero regresa cabizbajo al cabo de una hora:

– ¿No ha encontrado el oasis? – pregunta el último vendedor de corbatas. A lo que nuestro hombre contesta gruñendo:

– Claro que lo encontré, pero no me dejan entrar sin corbata.

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• Concepto: Paralisis por decisión.

Muchas personas están más a gusto con viejos problemas que con nuevas soluciones.

El éxito provendrá de lo simple

La tecnología tiene la tendencia a convertirse en algo demasiado complejo, pero la simplicidad fue una de las razones por las cuales los individuos gravitaron hacia Google en un principio. […] Miren a Apple, cuan exitosa fue y que hace.

Son palabras de Sergey -es una opción- Brin, cofundador de Google, en un artículo de la revista Bussiness 2.0. Existe incluso una filosofía en desarrollo de software, cercana al Principio KISS, que sugiere a los programadores no añadir funcionalidades hasta que sean realmente necesarias. Se conoce como YAGNI (acrónimo de “no lo vas a necesitar” en inglés) y no tiene nada ver con simpleza.

Simplicidad significa lograr el máximo efecto con lo mínimo

Los símbolos más potentes acostumbran a ser los más sencillos. ¿Qué símbolo de alguna marca poderosa del mercado os viene en mente? En verdad, cualquier respuesta me vale, porque pretendo abrir una nueva vía con la que continuar. Ya hemos reflexionado largo y tendido sobre simplicidad en el diseño en este blog y ha llegado la hora de aplicar estos principios a nuestra vida diaria:

La simplicidad voluntaria (simple living en inglés) es un modo de vida sencillo o simplificado cuyos pilares básicos son el anti consumismo, la ecología y la salud. Si queréis dejar de leerme por comunista y por hippie, que sepáis que aún me queda la salud.

Me parece que los tiempos del capitalismo consumista ya cansan a más de uno y además, viene que ni pintado en estos tiempos de crisis. No creo que necesitemos comprar y consumir tanto para alcanzar una buena calidad de vida. Llegó un momento en mi mediocre vida en el que dije: “no compro más”.

Los practicantes de este nuevo cristianismo, actuamos conscientemente para reducir la necesidad de consumir o de enriquecernos y generar más tiempo libre para derrochar de una manera hedonista, ya sea pasando más tiempo con familiares y amigos, tocando la zambomba, echando una pachanga o meditando. Puedes seguir creyendo en Dios, pero eso no hace las cosas más sencillas. Si ahora queréis dejar de leerme por ateo, que sepáis que ahora viene la parte que os convencerá.

La simplicidad permite que la gente actúe

Lo mejor de la simplicidad voluntaria es que no es delicada para comer. Cada uno puede tener su propia idea de lo que es una vida simple y ninguno estará equivocado. Para algunos consistirá en gastar lo menos posible (cuanto menos gastas, menos necesitas ganar, con lo que podría suponer trabajar menos) y para otros significará vivir sin presión social. No importándoles si el vecino tiene un coche más grande o si todos sus amigos tienen un iPhone y preocupándose en no gastar dinero en cosas innecesarias.

Personalmente, me encantan esas fabulosas casas decoradas de forma totalmente minimalista, llenas de grandes espacios, ventanas y decoradas con mobiliario carísimo. Este es un tipo de simplicidad que, evidentemente, no está al alcance de cualquiera. Por otro lado, también está ese tipo de gente que vive casi un ascetismo y hay incluso quien, paradójicamente, centra la simplicidad de su vida en la mortalidad. Preguntándose a sí mismos cuanto tiempo emplearían sus seres queridos limpiando tras de sí si muriesen mañana.

En Zen Habits han escrito ríos de tinta sobre simplificar la vida [en] y de hecho me quedo con la idea general del autor sobre su visión de la simplicidad voluntaria:

Una idea más cercana a lo que para mí sería una vida simple, es hacer espacio en la vida de uno para lo esencial: las cosas que nos gusta hacer y las personas con las que queremos estar. Una vida que no esté abrumada por tareas y proyectos, con tiempo para hacer lo que uno desea. Con lo que puedo vivir una vida llena de paz, ir despacio, trabajar feliz…

Bueno, mi vida no es así, pero pinta bien.

Los caminos hacia la simplicidad

He recogido 10 ideas (de entre una veintena [en]) que pueden ayudarnos a ir por buen camino. Hay que saber adoptar los cambios gradualmente. Si hacemos pequeños cambios cada vez, podemos conseguir un gran cambio a largo plazo, aunque un gran proceso puede requerir meses o incluso años.

No todas estas ideas se ajustarán al propio concepto de cada uno sobre una vida simple, así que, bien vivas en un minimalista chalet de lujo en Mallorca o bien lo hagas más modestamente, tómate esta lista como una fuente de inspiración.
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Principio Kiss

Si miran ustedes arriba a la izquierda, se percatarán que a la derecha siempre ha estado presente una pegatina azul con el término KISS. Sin embargo, nunca hemos comentado aquí nada al respecto. Esas siglas corresponden a Keep It Simple, Something-else-here-starting-with-S (en inglés “Mantenlo simple” y algún adjetivo más que empiece con S y del que no hay un consenso general, aunque lo más aceptado es Keep It Simple, Stupid).

El Principio KISS declara que uno de los objetivos clave en el diseño debería ser la simplicidad, a la vez que evitamos una complejidad innecesaria. Antoine de Saint Exupéry, autor del Principito, tiene una popular cita que refleja este principio:

La perfección se alcanza, no cuando no hay nada más que añadir, sino cuando ya no queda nada más que quitar.

“Mantenlo Simple, Soplapollas” no es más que un concepto similar al de “menos es más” o al Principio de Parsimonia (comúnmente conocido como la Navaja de Occam), que defiende que (probablemente y en igualdad de condiciones) la solución más simple suele ser la mejor.

Creo que habría que predicar con el ejemplo y aplicar el Principio KISS al mismo Principio KISS, con lo que resultaría KIS. Mantenlo Simple.

Entrada relacionada:

• La navaja de Occam y las interfaces para vídeos.

Sólo porque nadie se queja no significa que todos los paracaídas sean perfectos.
Lo dijo Benny Hill.